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tout public Mot-croisé : ZÉRO


Un mot : zéro — trois regards : informatique, historique et visuel.



Jacqueline DOUSSON

Laurent KLING

Anne-Sylvie BORTER



zéro binaire

Réduite à sa plus simple expression, l’informatique est construite autour du code binaire, composé de deux états, 0 et 1.
Pour le zéro, le mathématicien va disserter sur sa propriété d’élément neutre pour l’addition et d’élément absorbant pour la multiplication, un programmeur en Pascal va peut-être considérer le 0 comme nil pour vérifier le contenu d’un pointeur.
Dans le monde réel, la seule distinction entre 0 et 1 c’est deux états d’un élément matériel :

  • le courant passe,
  • la lumière est polarisée,
  • la capacité est chargée,
  • le changement de flux magnétique.

C’est uniquement la convention qui décide l’état zéro dans ces dispositifs matériels, a priori il est difficile d’établir si un trou dans une carte ou un ruban perforé représente un 0 ou un 1.
C’est souvent le choix du créateur de la technologie qui définit le un et son corollaire le zéro. Maintenant le nombre de zéros et de uns contenu dans les composants informatiques donne le tournis, un disque dur de 2 To comporte 8’796’093’022’208 informations binaires qui peuvent être des zéros ou des uns. Cette information est structurée sous la forme de secteurs et de pistes sur les deux faces de chaque plateau. De par sa nature physique, des défauts sont présents qui vont réduire la taille utile disponible pour les usagers. Au terme de sa vie, le disque dur va émettre un bruit de ferraille indiquant une capacité nulle !
La mémoire dynamique doit être rafraîchie 156 fois par seconde, une étude particulièrement intéressante de Bianca Schroeder de l’université de Toronto avec des ingénieurs de Google devrait nous conduire à n’utiliser que de la mémoire avec parité.
Sur un parc de la taille de Google, 8% des barrettes mémoire présentent 3’700 erreurs par année. Un autre élément intéressant de cette étude est que le nombre d’erreurs n’est pas affecté par la température mais que la charge elle, y est liée ; finalement qu’une erreur corrigeable précède souvent une erreur définitive !
Malheureusement, de nombreux ordinateurs ne possèdent pas de correction d’erreurs ECC sur leur DRAM laissant supposer que les résultats de nos calculs peuvent être erronés. Encore un zéro pointé pour les concepteurs pour ne pas avoir tenu compte de la réalité statistique.

LK

sifr

Pour trouver l’origine du zéro, il faut regarder du côté de l’Inde. Très tôt, sans doute quelques siècles avant notre ère, les Indiens ont inventé une numérotation à neuf chiffres (sans le zéro) ; ils plaçaient les neuf chiffres dans des colonnes correspondant à leur ordre décimal ; au début cela se faisait par terre, en traçant les chiffres dans des colonnes dessinées dans la poussière du sol, un espace vide signifiant l’absence d’unité dans cet ordre. Quelques siècles plus tard, vers le 4ème siècle, les arithméticiens indiens ont ressenti la nécessité d’inscrire ces chiffres sur un support durable, une feuille de palmier par exemple tout en faisant abstraction des colonnes ; il fallut alors créer un signe pour marquer l’absence d’unité pour un certain ordre décimal. Pour les Indiens, cette absence évoquait le ciel ; la voûte céleste est souvent représentée par un demi-cercle ou un cercle entier, et voilà notre zéro inventé. Avec ce concept, les savants indiens ont permis l’arrivée de l’arithmétique moderne, et c’est la seule civilisation qui a fait cette découverte majeure.
Mais il fallu beaucoup de temps pour que le zéro parvienne jusqu’à nous. De nombreux échanges entre Arabes et Indiens ont eu lieu dès le 8ème siècle ; les savants arabes se sont ainsi formés à l’astronomie indienne et en même temps à la numérotation qu’ils ont adoptée, et voilà le zéro du côté du Moyen-Orient et du Maghreb et bien sûr de l’Andalousie. Mais ce n’est qu’au 12ème siècle que l’Europe latine prit vraiment connaissance des oeuvres des savants arabes ; de nombreux érudits les ont traduits et malgré la résistance des clercs attachés à l’ancienne numérotation en chiffres romains, les nouvelles méthodes de calcul basées sur la numérotation arabe, les neuf chiffres et le zéro, firent de plus en plus de disciples, en tout cas du côté des savants et des scientifiques, les algoristes (du nom de Al Khuwarizmi, auteur du 9ème siècle de livres célèbres sur l’arithmétique). Les commerçants et les banquiers ont continué à utiliser les abaques archaïques, que la Révolution française a interdit dans les écoles !
Les Arabes avaient nommé le zéro : sifr, en reprenant l’idée de vacuité exprimée par le mot sanskrit, en Europe, le nom a été latinisé, il est devenu zephirum en Italie, qui donnera zefiro puis zéro. Le même mot sifr a donné également naissance au mot français chiffre. Mais c’est une tout autre histoire !
(très largement inspiré de l’Histoire universelle des chiffres, de G. Ifrah - Bouquins)

JD



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